6
Решение: Значение выражения со степенями
ОГЭ · Математика · Задание 6 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИ9AC933Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{a^{18} \cdot (b^7)^2}{(a \cdot b)^{14}}$ при $a = 3$ и $b = \sqrt{3}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Преобразуем степени в числителе и знаменателе:
$$(b^7)^2 = b^{14},\quad (ab)^{14} = a^{14}b^{14}$$2
Сокращаем одинаковые множители $b^{14}$ и степени $a$:
$$\dfrac{a^{18}b^{14}}{a^{14}b^{14}} = a^{18-14} = a^4$$Подставляем значение $a$:
$$a^4 = 3^4 = 81$$Ответ
81
81
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно применяют правило $(b^7)^2 = b^9$ вместо $b^{14}$.
Забывают возвести в степень оба множителя в выражении $(ab)^{14}$.