Нахождение стороны по подобию

ОГЭ · Математика · Тапсырма 23 · Геометриялық тұжырымдар

КүрделіФИПИ9A0CCBТолық шешім≈ 3 минут

Прямая, параллельная стороне $AC$ треугольника $ABC$, пересекает стороны $AB$ и $BC$ в точках $M$ и $N$ соответственно. Найдите $BN$, если $MN = 15$, $AC = 25$, $NC = 22$.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Дайте развернутый ответ.

Прямая, параллельная стороне $A C$ треугольника $A B C$ , пересекает
стороны $A B$ и $B C$ в точках $M$ и $N$ соответственно. Найдите $B N$ ,
если $M N = 15$ , $A C = 25$ , $N C = 22$ .

Жауап

Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.

Талдауды ашу

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.

1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3

Какие треугольники образуются при проведении прямой $MN$, параллельной $AC$?

2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3

Треугольники $BMN$ и $BAC$ подобны. Составьте пропорцию для соответствующих сторон $MN$ и $AC$, а также $BN$ и $BC$.

3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3

Из подобия: $\dfrac{BN}{BC} = \dfrac{MN}{AC} = \dfrac{15}{25} = \dfrac{3}{5}$. Так как $BC = BN + NC$, получаем $\dfrac{BN}{BN + 22} = \dfrac{3}{5}$.

Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Шешімді ашу

ПредыдущаяПодобие треугольников трапецииСледующаяПодобие треугольников в трапеции

Тапсырма 23 ОГЭ, математика