17
Шешімі: Угол высоты и диагонали
ОГЭ · Математика · Тапсырма 17 · Четырёхугольники и многоугольники
КүрделіФИПИ96A430Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Один из углов ромба равен $118^\circ$. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Соседние углы ромба в сумме составляют $180^\circ$, поэтому острый угол ромба равен:
$$180^\circ - 118^\circ = 62^\circ$$2
Большая диагональ ромба проходит через его острые углы и делит их пополам. Поэтому угол между большей диагональю и стороной равен:
$$\frac{62^\circ}{2} = 31^\circ$$Высота перпендикулярна стороне ромба, поэтому искомый угол дополняет угол $31^\circ$ до прямого угла:
$$90^\circ - 31^\circ = 59^\circ$$Жауап
59
59
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют угол $118^\circ$ вместо смежного острого угла.
Забывают, что большая диагональ ромба делит острый угол пополам.
Вычитают половину острого угла из $180^\circ$, а не из $90^\circ$.