График рациональной функции
Постройте график функции $y = \dfrac{(x^2+4)(x-1)}{1-x}$. Определите, при каких значениях $k$ прямая $y = kx$ имеет с графиком ровно одну общую точку.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно одну общую точку. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Сначала сократите дробь, учитывая ограничение на область определения.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
При $x \ne 1$ функция имеет вид $y = -x^2 - 4$. График — парабола с выколотой точкой.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Для пересечения с прямой решите уравнение $-x^2 - 4 = kx$. Ровно один корень получается при нулевом дискриминанте, а также в случае, когда один из двух корней равен недопустимому значению $x=1$.