6
Решение: Значение выражения со степенями
ОГЭ · Математика · Задание 6 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИ931C20Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шага
Условие
Найдите значение выражения $\sqrt{\dfrac{9a^{14}}{a^8}}$ при $a = 2$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Упростим степень в знаменателе и числителе подкоренного выражения:
$$\dfrac{9a^{14}}{a^8} = 9a^{14-8} = 9a^6$$2
Извлечём квадратный корень:
$$\sqrt{9a^6} = 3a^3$$Подставим значение $a = 2$:
$$3 \cdot 2^3 = 3 \cdot 8 = 24$$Ответ
24
24
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Неверно вычитают показатели степеней при делении степеней с одинаковым основанием.
Забывают извлечь корень из множителя $9$.