14
Решение: Места в последнем ряду
ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИ901C60Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шага
Условие
В амфитеатре 21 ряд, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 25 мест, а в девятом ряду 33 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Число мест в рядах образует арифметическую прогрессию. Найдём её разность по пятому и девятому членам:
$$d=\frac{a_9-a_5}{9-5}=\frac{33-25}{4}=2$$Последний ряд — двадцать первый. От пятого ряда до двадцать первого 16 шагов:
$$a_{21}=a_5+(21-5)d=25+16\cdot2=57$$Ответ
57
57
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Неверно считают количество переходов от пятого ряда к двадцать первому: их 16, а не 17.
Используют разность 33−25 без деления на число шагов.