25
Ответ: Длина хорды в треугольнике
ОГЭ · Математика · Задание 25 · Треугольники
ВысокаяФИПИ853489Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
Длина $KP$ однозначно не определяется: в условии недостаточно данных.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Окружность пересекает стороны $AB$ и $AC$ треугольника $ABC$ в точках $K$ и $P$ соответственно и проходит через вершины $B$ и $C$. Найдите длину отрезка $KP$, если $AP = 9$, а сторона $BC$ в 3 раза меньше стороны $AB$.
Где здесь ошибаются
Ошибочно считать, что из условия $BC = \frac{AB}{3}$ следует значение стороны $AC$.
Использовать только подобие треугольников и считать, что коэффициент подобия уже известен.
Принимать отношение $AB:BC = 3:1$ за конкретные длины сторон.