22
Ответ: График функции с выколотой точкой
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ7FE635Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
График: парабола $y=-x^2-1$ с выколотой точкой $(-2,-5)$. Ровно одна общая точка получается при $k\in\left\{-2,\,2,\,\frac52\right\}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y=\dfrac{(x^2+1)(x+2)}{-2-x}$. Определите, при каких значениях $k$ прямая $y=kx$ имеет с графиком ровно одну общую точку.
Где здесь ошибаются
Не учитывать ограничение $x\ne -2$ после сокращения дроби.
Изображать полный график параболы без выколотой точки $(-2,-5)$.
Считать, что ровно одна точка возможна только при нулевом дискриминанте и не рассмотреть случай с исключённым корнем $x=-2$.