15
Решение: Нахождение катета треугольника
ОГЭ · Математика · Задание 15 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ760845Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуПрямоугольный треугольник с отмеченным прямым углом. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Обозначим искомый катет через $x$. По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
$$x^2 + 40^2 = 41^2$$2
Найдём квадрат искомого катета.
$$x^2 = 41^2 - 40^2 = 1681 - 1600 = 81$$Так как длина отрезка положительна, получаем:
$$x = \sqrt{81} = 9$$Ответ
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычитают длины катета и гипотенузы вместо квадратов их длин.
Забывают извлечь квадратный корень из $81$.