Решение: Производительность рабочих
Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 180 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
Решение по шагам
5 шаговПусть второй рабочий делает $x$ деталей в час. Тогда первый рабочий делает $x+5$ деталей в час.
Второй рабочий выполняет заказ за $\dfrac{180}{x}$ часов, а первый — за $\dfrac{180}{x+5}$ часов. Первый тратит на 3 часа меньше:
$$\dfrac{180}{x} - \dfrac{180}{x+5} = 3$$Приведём левую часть к общему знаменателю:
$$\dfrac{180(x+5)-180x}{x(x+5)}=3$$Решаем уравнение:
$$\dfrac{900}{x(x+5)}=3 \Rightarrow x(x+5)=300 \Rightarrow x^2+5x-300=0$$Корни квадратного уравнения: $x=15$ и $x=-20$. Отрицательный корень не подходит, так как производительность не может быть отрицательной.
Второй рабочий делает 15 деталей в час.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Перепутать производительности рабочих и записать для первого рабочего скорость $x-5$.
Перепутать порядок времён и получить отрицательную разницу.
Оставить отрицательный корень квадратного уравнения.