20
Решение биквадратного уравнения
ОГЭ · Математика · Задание 20 · Решение уравнений
ПовышеннаяФИПИ727066Развёрнутое решение≈ 5 минут
Решите уравнение $x^4 = (2x - 15)^2$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите уравнение . | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Воспользуйтесь формулой разности квадратов: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Представьте уравнение в виде $\left(x^2-(2x-15)\right)\left(x^2+(2x-15)\right)=0$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Первое квадратное уравнение $x^2-2x+15=0$ корней не имеет, а из второго уравнения $x^2+2x-15=0$ получаются корни $x=3$ и $x=-5$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение