ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
17

Решение: Угол между диагоналями

ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ6E783CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Диагональ прямоугольника образует угол $50^\circ$ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Диагонали прямоугольника образуют с параллельными сторонами равные углы по $50^\circ$.

2

Тупой угол между диагоналями равен сумме этих углов:

$$50^\circ + 50^\circ = 100^\circ$$

Острый угол между диагоналями является смежным с тупым:

$$180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$$
Ответ
80
80
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Записывают тупой угол $100^\circ$ вместо острого.

Складывают углы неверно, не учитывая, что требуется острый угол.

Закрепить приёмВ теме «Четырёхугольники и многоугольники» ещё 508 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Четырёхугольники и многоугольники»: в ней 509 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Четырёхугольники и многоугольники»Все задачи задания 17 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭКонспект по теме