6
Решение: Значение выражения с корнем
ОГЭ · Математика · Задание 6 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИ6CFB6CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\sqrt{25a^2+10ab+b^2}$ при $a=\dfrac{4}{9}$ и $b=3\dfrac{7}{9}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подкоренное выражение является квадратом суммы:
$$25a^2+10ab+b^2=(5a+b)^2$$2
Так как $a$ и $b$ положительны, получаем:
$$\sqrt{(5a+b)^2}=5a+b$$Подставим значения переменных и вычислим:
$$5\cdot\frac{4}{9}+3\frac{7}{9}=\frac{20}{9}+\frac{34}{9}=\frac{54}{9}=6$$Ответ
6
6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно распознают выражение как квадрат суммы.
Преобразуют смешанное число $3\frac{7}{9}$ в неправильную дробь с ошибкой.
Забывают, что квадратный корень из квадрата равен модулю выражения.