25
Ответ: Расстояние между хордами
ОГЭ · Математика · Задание 25 · Треугольники
ВысокаяФИПИ6C7F1FРазвёрнутое решение≈ 15 минут
Что должно получиться
$\sqrt{99}$
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Окружности радиусов 45 и 55 касаются внешним образом. Точки $A$ и $B$ лежат на первой окружности, точки $C$ и $D$ — на второй. При этом $AC$ и $BD$ — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми $AB$ и $CD$.
Где здесь ошибаются
Вместо разности радиусов $55-45$ используют их сумму.
Путают расстояние между центрами окружностей с расстоянием между прямыми $AB$ и $CD$.
Не доказывают, что прямые $AB$ и $CD$ параллельны.
Ошибочно принимают расстояние между прямыми за $10\sin\alpha$ вместо $10\cos\alpha$.