25
Ответ: Длина хорды в треугольнике
ОГЭ · Математика · Задание 25 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ3A4E2DРазвёрнутое решение≈ 8 минут
Что должно получиться
4
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Окружность пересекает стороны $AB$ и $AC$ треугольника $ABC$ в точках $K$ и $P$ соответственно и проходит через вершины $B$ и $C$. Найдите длину отрезка $KP$, если $AK = 6$, а сторона $AC$ в $1{,}5$ раза больше стороны $BC$.
Где здесь ошибаются
Неправильно применяют теорему о степени точки и записывают $AK \cdot AP = AB \cdot AC$.
Не учитывают, что $AC = 1{,}5BC$.
Используют теорему косинусов без согласования угла $A$ и соответствующих сторон.