Ответ: Площадь параллелограмма по окружности
Площадь параллелограмма равна $420$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
В параллелограмме $ABCD$ проведена диагональ $AC$. Точка $O$ является центром окружности, вписанной в треугольник $ABC$. Расстояния от точки $O$ до точки $A$ и прямых $AD$ и $AC$ соответственно равны $13$, $9$ и $5$. Найдите площадь параллелограмма $ABCD$.
Где здесь ошибаются
Считать расстояние между прямыми $AD$ и $BC$ равным $9$, не добавляя расстояние от точки $O$ до прямой $BC$, равное радиусу $5$.
Использовать $AO=13$ как длину касательной от вершины $A$.
Забыть, что площадь параллелограмма в два раза больше площади треугольника $ABC$ при общей диагонали $AC$.
Не обосновать равенство касательных от одной вершины к вписанной окружности.