25
Ответ: Хорда в треугольнике
ОГЭ · Математика · Задание 25 · Треугольники
ВысокаяФИПИDDE606Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
17
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Окружность пересекает стороны $AB$ и $AC$ треугольника $ABC$ в точках $K$ и $P$ соответственно и проходит через вершины $B$ и $C$. Найдите длину отрезка $KP$, если $AP = 34$, а сторона $BC$ в 2 раза меньше стороны $AB$.
Где здесь ошибаются
Неправильно применяют теорему о пересекающихся хордах вместо теоремы о секущих из точки $A$.
Путают соответствующие стороны при установлении подобия треугольников.
Не учитывают, что сторона $BC$ в 2 раза меньше стороны $AB$.