20
Шешімі: Шешім системы уравнений
ОГЭ · Математика · Тапсырма 20 · Теңдеулерді шешу
КүрделіФИПИ6BB1B0Толық шешім≈ 5 минутТалдау 4 қадам
Условие
Решите систему уравнений $\begin{cases} 6x^2 + y = 14, \\ 12x^2 - y = 4. \end{cases}$
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Сложим уравнения системы почленно, чтобы исключить $y$.
$$(6x^2+y)+(12x^2-y)=14+4$$2
Решим полученное уравнение относительно $x$.
$$18x^2=18,\quad x^2=1,\quad x=1\ \text{или}\ x=-1$$3
Подставим найденные значения $x$ в первое уравнение системы.
$$6\cdot 1^2+y=14,\quad y=8$$При обоих значениях $x$ значение $y$ одинаково и равно $8$.
Жауап
$(1; 8)$ и $(-1; 8)$
Бұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Потеря значения $x=-1$ при извлечении квадратного корня.
Ошибка при сложении уравнений: слагаемые $y$ взаимно уничтожаются.
Запись только бір шешімдер вместо двух пар.