22
Ответ: График кусочной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ68001CРазвёрнутое решение≈ 15 минут
Что должно получиться
$-1<m<1$
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y=\begin{cases}x^2-8x+14, & x\geq 3,\\ x-2, & x<3.\end{cases}$ Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Где здесь ошибаются
Не учитывают ограничения $x\geq 3$ и $x<3$.
Считают точку $(3,-1)$ принадлежащей линейной части графика.
Забывают, что при $-2\leq m\leq -1$ парабола может дать две точки пересечения.
Включают концы промежутка $m=-1$ или $m=1$, хотя при этих значениях число общих точек не равно двум.