6
Решение: Значение выражения с корнями
ОГЭ · Математика · Задание 6 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИ65D36DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $(\sqrt{32}+\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Преобразуем первый корень:
$$\sqrt{32}=\sqrt{16\cdot2}=4\sqrt{2}$$2
Подставим полученное выражение и сложим подобные слагаемые:
$$(\sqrt{32}+\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}=(4\sqrt{2}+\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}=5\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}$$Вычислим произведение корней:
$$5\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=5\cdot2=10$$Ответ
10
10
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно преобразуют $\sqrt{32}$ в $4\sqrt{2}$.
Забывают умножить сумму на $\sqrt{2}$.