17
Решение: Угол между диагональю и основанием
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ605294Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В равнобедренной трапеции с основаниями $AD$ и $BC$ угол $D$ равен $83^\circ$. Диагональ $AC$ образует со стороной $CD$ угол $51^\circ$. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, поэтому угол $C$ равен углу $D$.
$$\angle C = \angle D = 83^\circ$$2
Угол между боковой стороной $CD$ и меньшим основанием $BC$ является внутренним углом трапеции при вершине $C$. Диагональ $AC$ делит его на угол $51^\circ$ и искомый угол.
$$\angle C = 97^\circ$$Вычтем из угла $C$ известный угол между диагональю и боковой стороной.
$$97^\circ - 51^\circ = 46^\circ$$Ответ
46
46
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычитают $51^\circ$ из угла $D$, не находя угол $C$.
Складывают углы $83^\circ$ и $51^\circ$ вместо вычитания.