17
Решение: Угол между диагоналями прямоугольника
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ84D692Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Диагональ прямоугольника образует угол $61^\circ$ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Диагонали прямоугольника симметричны относительно его основания, поэтому угол между ними, расположенный внутри верхней части прямоугольника, равен разности развернутого угла и двух углов по $61^\circ$.
$$\alpha = 180^\circ - 2 \cdot 61^\circ$$Вычисляем значение острого угла между диагоналями.
$$\alpha = 180^\circ - 122^\circ = 58^\circ$$Ответ
58
58
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают углы $61^\circ$ и $61^\circ$, получая тупой, а не острый угол.
Вычитают угол $61^\circ$ из $90^\circ$, не учитывая обе диагонали.