17
Решение: Высота ромба по стороне
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ157535Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Сторона ромба равна 22, а один из углов этого ромба равен $150^\circ$. Найдите высоту этого ромба.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуЧертёж ромба с проведённой высотой. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Смежный с углом $150^\circ$ угол ромба равен $30^\circ$, поскольку сумма соседних углов ромба равна $180^\circ$.
$$180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$2
Высота ромба равна произведению его стороны на синус острого угла.
$$h = a\sin 30^\circ$$Подставим значение стороны ромба и вычислим высоту.
$$h = 22\cdot\frac{1}{2}=11$$Ответ
11
11
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать синус угла $150^\circ$ без учёта того, что высота образует прямоугольный треугольник с углом $30^\circ$.
Принять за высоту сторону ромба.