17
Угол между диагоналями
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ1632B0Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Диагональ прямоугольника образует угол $65^\circ$ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите углы, которые диагонали образуют с одной и той же стороной прямоугольника.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Диагонали прямоугольника симметричны относительно его сторон, поэтому острый угол между ними можно найти как $180^\circ - 2 \cdot 65^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Вычислите: $180^\circ - 2 \cdot 65^\circ = 50^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение