17
Решение: Угол параллелограмма по биссектрисе
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ4B3FF8Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите острый угол параллелограмма $ABCD$, если биссектриса угла $A$ образует со стороной $BC$ угол, равный $41^\circ$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В параллелограмме противоположные стороны параллельны: $BC \parallel AD$. Поэтому угол между биссектрисой угла $A$ и стороной $AD$ равен $41^\circ$.
$$\angle BAD/2 = 41^\circ$$2
Биссектриса делит угол $A$ пополам, поэтому угол $A$ равен удвоенному найденному углу.
$$\angle A = 2 \cdot 41^\circ = 82^\circ$$Полученный угол является острым углом параллелограмма.
Ответ
82
82
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Записывают $41^\circ$ вместо полного угла параллелограмма.
Используют внешний, а не острый угол параллелограмма.