17
Решение: Угол параллелограмма по диагонали
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ8F3B36Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Диагональ $AC$ параллелограмма $ABCD$ образует с его сторонами углы, равные $35^\circ$ и $30^\circ$. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Диагональ $AC$ делит угол $A$ на два угла величиной $35^\circ$ и $30^\circ$.
$$\angle A = 35^\circ + 30^\circ = 65^\circ$$Соседние углы параллелограмма supplementary, поэтому больший угол равен разности между $180^\circ$ и углом $A$.
$$\angle B = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ$$Ответ
115
115
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Сложить данные углы и принять $65^\circ$ за больший угол.
Вычесть один из данных углов из $180^\circ$, не найдя сначала угол $A$.