17
Шешімі: Угол между высотой и диагональю
ОГЭ · Математика · Тапсырма 17 · Четырёхугольники и многоугольники
КүрделіФИПИ5C2EB1Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Один из углов ромба равен $142^\circ$. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Соседние углы ромба в сумме составляют $180^\circ$, поэтому острый угол равен:
$$180^\circ - 142^\circ = 38^\circ$$2
Большая диагональ ромба делит острый угол пополам. Угол между большей диагональю и стороной равен:
$$\frac{38^\circ}{2} = 19^\circ$$Высота перпендикулярна стороне ромба, поэтому искомый угол дополняет угол $19^\circ$ до прямого:
$$90^\circ - 19^\circ = 71^\circ$$Жауап
71
71
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учесть, что большая диагональ делит острый угол ромба пополам.
Вычесть угол диагонали из $180^\circ$ вместо $90^\circ$.
Перепутать острый и тупой углы ромба.