17
Решение: Угол между высотой и диагональю
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ5C2EB1Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Один из углов ромба равен $142^\circ$. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Соседние углы ромба в сумме составляют $180^\circ$, поэтому острый угол равен:
$$180^\circ - 142^\circ = 38^\circ$$2
Большая диагональ ромба делит острый угол пополам. Угол между большей диагональю и стороной равен:
$$\frac{38^\circ}{2} = 19^\circ$$Высота перпендикулярна стороне ромба, поэтому искомый угол дополняет угол $19^\circ$ до прямого:
$$90^\circ - 19^\circ = 71^\circ$$Ответ
71
71
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учесть, что большая диагональ делит острый угол ромба пополам.
Вычесть угол диагонали из $180^\circ$ вместо $90^\circ$.
Перепутать острый и тупой углы ромба.