Истинные геометрические утверждения

ОГЭ · Математика · Задание 19 · Геометрические утверждения

ПовышеннаяФИПИ5A53DFНесколько вариантов≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Выберите один или несколько правильных ответов.

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

	1)	Любые два диаметра окружности пересекаются.
	2)	Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.
	3)	Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ваш ответ

Выберите все подходящие варианты — в банке их обычно два или три.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Вспомните, через какую точку проходят все диаметры одной окружности, и примените неравенство треугольника.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Диаметры проходят через центр окружности. Две прямые, перпендикулярные одной прямой, параллельны. Для сторон треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Утверждение 1 истинно: любые диаметры пересекаются в центре. Утверждение 2 ложно: такие прямые параллельны. Утверждение 3 истинно, поскольку $1 + 2 < 4$, поэтому ответ — 13.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяИстинные геометрические утвержденияСледующаяИстинное геометрическое утверждение

Задание 19 ОГЭ, математика