Решение: Истинные геометрические утверждения

ОГЭ · Математика · Задание 19 · Геометрические утверждения

ПовышеннаяФИПИ59CF4EНесколько вариантов≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

4 шага

Для треугольника со сторонами $a$ и $b$ и углом $\gamma$ между ними площадь равна:

$$S=\dfrac{1}{2}ab\sin\gamma$$

Так как $0<\sin\gamma\leq 1$, то $S\leq\dfrac{1}{2}ab<ab$. Первое утверждение истинно.

$$S<ab$$

Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований, а не их сумме:

$$m=\dfrac{a+b}{2}$$

Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, треугольники подобны по двум углам. Третье утверждение истинно.

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Забывают множитель $\dfrac{1}{2}$ в формуле площади треугольника.

Путают полусумму оснований трапеции с их суммой.

Выбирают утверждение 2, не учитывая слово «полусумма».

Закрепить приёмВ теме «Геометрические утверждения» ещё 149 задач — с ответом и таким же разбором.