График функции с модулем
Постройте график функции $y = \dfrac{(0{,}75x^2 + 2{,}25x)\cdot |x|}{x+3}$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ не имеет с графиком ни одной общей точки.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая не имеет с графиком | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Разложите числитель на множители и учтите область определения исходной функции.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте равенство $0{,}75x^2 + 2{,}25x = 0{,}75x(x+3)$ и формулу $|x| = x$ при $x \ge 0$, $|x| = -x$ при $x < 0$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
График совпадает с графиком $y = \dfrac{3}{4}x|x|$, но точка с абсциссой $x=-3$ исключена. Найдите ординату этой выколотой точки.