6
Решение: Значение выражения с корнем
ОГЭ · Математика · Задание 6 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИ5820CDКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\sqrt{36a^2 + 12ab + b^2}$ при $a = \frac{4}{5}$ и $b = 8\frac{1}{5}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подкоренное выражение является квадратом суммы:
$$36a^2 + 12ab + b^2 = (6a+b)^2$$2
Так как значение $6a+b$ положительно, квадратный корень равен $6a+b$:
$$\sqrt{(6a+b)^2}=6a+b$$Подставим значения переменных:
$$6a+b=6\cdot\frac{4}{5}+8\frac{1}{5}=\frac{24}{5}+\frac{41}{5}=\frac{65}{5}=13$$Ответ
13
13
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно распознают выражение как квадрат суммы.
Преобразуют смешанное число $8\frac{1}{5}$ в неправильную дробь с ошибкой.
Забывают, что $\sqrt{(6a+b)^2}=|6a+b|$, и не проверяют знак выражения.