20
Решение системы уравнений
ОГЭ · Математика · Задание 20 · Решение уравнений
ПовышеннаяФИПИ546FEFРазвёрнутое решение≈ 7 минут
Решите систему уравнений: $\begin{cases} x^2 + 4y^2 = 25, \\ 3x^2 + 12y^2 = 25x. \end{cases}$
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите систему уравнений | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Заметьте, что левая часть второго уравнения в три раза больше левой части первого.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Умножьте первое уравнение на $3$ и сравните полученное равенство со вторым.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из сравнения уравнений получите $75 = 25x$, откуда $x = 3$. Затем подставьте это значение в первое уравнение.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение