РУҚА
15

Решение: Катет по косинусу угла

ОГЭ · Математика · Задание 15 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ52D8C1Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\cos B = \dfrac{9}{14}$, $AB = 42$. Найдите $BC$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Так как угол $C$ прямой, сторона $AB$ является гипотенузой, а $BC$ — катетом, прилежащим к углу $B$.

$$\cos B = \dfrac{BC}{AB}$$

Выразим длину катета $BC$ и подставим известные значения.

$$BC = AB \cdot \cos B = 42 \cdot \dfrac{9}{14} = 27$$
Ответ
27
27
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Путают прилежащий и противолежащий катеты.

Используют отношение катета к другой стороне вместо отношения катета к гипотенузе.

Закрепить приёмВ теме «Треугольники» ещё 472 задачи — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 15 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Треугольники»: в ней 473 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.