15
Решение: Нахождение катета по синусу
ОГЭ · Математика · Задание 15 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ3D5005Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\sin B = \dfrac{5}{16}$, $AB = 80$. Найдите $AC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как угол $C$ прямой, сторона $AB$ является гипотенузой, а $AC$ — катетом, противолежащим углу $B$.
$$AB = 80$$2
По определению синуса угла $B$ выразим сторону $AC$:
$$\sin B = \dfrac{AC}{AB}$$Подставим известные значения и вычислим длину катета:
$$AC = AB \cdot \sin B = 80 \cdot \dfrac{5}{16} = 25$$Ответ
25
25
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий к углу $B$ катеты.
Принять $AC$ за гипотенузу.