15
Решение: Угол треугольника и биссектриса
ОГЭ · Математика · Задание 15 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИB8232FКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике проведена биссектриса. Найдите градусную меру указанного угла, если известны два угла, образованные биссектрисой и сторонами треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Биссектриса делит угол треугольника на два равных угла. По данным задачи восстанавливаем величину полного угла, разделённого биссектрисой.
2
Используем свойство суммы углов треугольника:
$$\alpha+\beta+\gamma=180^\circ$$Сумма двух известных углов с учётом биссектрисы равна $75^\circ$, поэтому искомый угол равен:
$$180^\circ-75^\circ=105^\circ$$Ответ
105
105
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывают, что биссектриса делит угол на две равные части.
Используют величину половины угла вместо величины всего угла.
Забывают, что сумма углов треугольника равна $180^\circ$.