ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
17

Решение: Основание равнобедренной трапеции

ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ4FA4EBКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины $C$, делит основание $AD$ на отрезки длиной 17 и 19. Найдите длину основания $BC$.

Чертёж равнобедренной трапеции $ABCD$ с высотой из вершины $C$
Чертёж равнобедренной трапеции $ABCD$ с высотой из вершины $C$
Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Пусть высота из вершины $C$ пересекает основание $AD$ в точке $H$. В равнобедренной трапеции боковые смещения слева и справа равны, поэтому один из отрезков $AH$ и $HD$ равен боковому смещению, а другой равен сумме бокового смещения и основания $BC$.

$$BC = |HD - AH|$$

Подставим длины отрезков, на которые высота делит основание $AD$:

$$BC = 19 - 17 = 2$$
Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Складывают длины отрезков 17 и 19 вместо нахождения их разности.

Не учитывают равенство боковых смещений в равнобедренной трапеции.

Закрепить приёмВ теме «Четырёхугольники и многоугольники» ещё 508 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Четырёхугольники и многоугольники»: в ней 509 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Четырёхугольники и многоугольники»Все задачи задания 17 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭКонспект по теме