17
Решение: Угол в равнобедренной трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ8389AFКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В равнобедренной трапеции $ABCD$ угол $D$ равен $48^\circ$. Найдите градусную меру угла $ACD$, если луч $AC$ является биссектрисой угла $BAD$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В равнобедренной трапеции углы при основании $AD$ равны. Следовательно, $\angle BAD = \angle ADC = 48^\circ$.
$$\angle BAD = 48^\circ$$2
Луч $AC$ является биссектрисой угла $BAD$, поэтому
$$\angle CAD = \dfrac{48^\circ}{2} = 24^\circ$$Рассмотрим треугольник $ACD$. Сумма его углов равна $180^\circ$.
$$\angle ACD = 180^\circ - \angle CAD - \angle ADC = 180^\circ - 24^\circ - 48^\circ = 108^\circ$$Ответ
108
108
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают углы при основаниях равнобедренной трапеции.
Забывают, что биссектриса делит угол пополам.
Вычитают из $180^\circ$ только один из известных углов.