17
Решение: Угол в равнобедренной трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ33BD88Короткий ответ≈ 4 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В равнобедренной трапеции $ABCD$ угол $D$ равен $68^\circ$. Найдите градусную меру угла $ACD$, если луч $AC$ является биссектрисой угла $BAD$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В равнобедренной трапеции углы при основании $AD$ равны.
$$\angle BAD = \angle ADC = 68^\circ$$2
Так как $AC$ — биссектриса угла $BAD$, угол $CAD$ равен половине угла $BAD$.
$$\angle CAD = \dfrac{68^\circ}{2} = 34^\circ$$Рассмотрим треугольник $ACD$. Сумма его углов равна $180^\circ$.
$$\angle ACD = 180^\circ - 68^\circ - 34^\circ = 78^\circ$$Ответ
78
78
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать равными углы при разных основаниях трапеции.
Забыть, что биссектриса делит угол пополам.
Использовать в треугольнике $ACD$ угол $BAD$ вместо угла $CAD$.