20
Шешімі: Шешім кубического уравнения
ОГЭ · Математика · Тапсырма 20 · Теңдеулерді шешу
КүрделіФИПИ4F75FEТолық шешім≈ 5 минутТалдау 5 қадам
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
5 қадам1
Сгруппируем слагаемые в левой части уравнения:
$$x^3 + 5x^2 - 9x - 45 = x^2(x+5)-9(x+5)$$2
Вынесем общий множитель $(x+5)$:
$$x^2(x+5)-9(x+5)=(x+5)(x^2-9)$$3
Разложим разность квадратов на множители:
$$(x+5)(x^2-9)=(x+5)(x-3)(x+3)$$4
Произведение равно нулю, поэтому каждый из множителей по очереди приравниваем к нулю:
$$x+5=0 \quad \text{или} \quad x-3=0 \quad \text{или} \quad x+3=0$$Находим корни уравнения:
$$x=-5,\quad x=3,\quad x=-3$$Жауап
Жауабы: $x \in \{-5; -3; 3\}$.
Бұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Қате группируют слагаемые и теряют знак перед числом $9$.
Забывают разложить $x^2-9$ как разность квадратов.
Указывают не все корни произведения, равного нулю.