16
Решение: Угол вписанного треугольника
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ473A79Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шага
Условие
Треугольник $ABC$ вписан в окружность с центром в точке $O$. Точки $O$ и $C$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $AB$. Найдите угол $ACB$, если угол $AOB$ равен $153^\circ$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как точки $O$ и $C$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $AB$, угол $ACB$ опирается на дугу $AB$, соответствующую центральному углу $AOB$.
2
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
$$\angle ACB = \frac{1}{2}\angle AOB$$Подставим значение центрального угла:
$$\angle ACB = \frac{153}{2} = 76.5^\circ$$Ответ
76,5
76,5
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Принимают угол $ACB$ за равный центральному углу $AOB$.
Используют внешний, а не соответствующий условию центральный угол.