6
Решение: Произведение сопряжённых выражений
ОГЭ · Математика · Задание 6 · Степени и выражения
БазоваяФИПИ45FF18Короткий ответ≈ 1 минутаРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\left(\sqrt{19}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{19}+\sqrt{5}\right)$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Распознаём произведение суммы и разности, поэтому применяем формулу разности квадратов.
$$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$Подставляем $a=\sqrt{19}$ и $b=\sqrt{5}$:
$$\left(\sqrt{19}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{19}+\sqrt{5}\right)=\left(\sqrt{19}\right)^2-\left(\sqrt{5}\right)^2=19-5=14$$Ответ
14
14
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно раскрывают скобки и получают сумму корней.
Забывают, что $(\sqrt{a})^2=a$ при $a\geq 0$.