6
Решение: Значение выражения с корнями
ОГЭ · Математика · Задание 6 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИ0673E1Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\left(\sqrt{125}+\sqrt{5}\right)\cdot\sqrt{5}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Разложим число $125$ на множители и упростим корень:
$$\sqrt{125}=\sqrt{25\cdot 5}=5\sqrt{5}$$2
Подставим полученное значение в выражение:
$$\left(5\sqrt{5}+\sqrt{5}\right)\cdot\sqrt{5}=6\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}$$Вычислим произведение корней:
$$6\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}=6\cdot 5=30$$Ответ
30
30
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно упрощают $\sqrt{125}$ и получают $25\sqrt{5}$.
Забывают умножить сумму на $\sqrt{5}$.