17
Шешімі: Угол между высотой и диагональю
ОГЭ · Математика · Тапсырма 17 · Четырёхугольники и многоугольники
КүрделіФИПИ445161Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Один из углов ромба равен $150^\circ$. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Смежный с углом $150^\circ$ острый угол ромба равен:
$$180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$2
Большая диагональ ромба делит острые углы пополам, поэтому угол между большей диагональю и стороной равен:
$$\dfrac{30^\circ}{2} = 15^\circ$$Высота перпендикулярна стороне ромба. Следовательно, угол между высотой и большей диагональю равен:
$$90^\circ - 15^\circ = 75^\circ$$Жауап
75
75
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают за искомый угол половину острого угла ромба и получают $15^\circ$.
Забывают, что высота перпендикулярна стороне, и не вычитают полученный угол из $90^\circ$.