17
Решение: Площадь ромба по углу
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ4647CDКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Периметр ромба равен 24, а один из углов равен $30^\circ$. Найдите площадь этого ромба.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
У ромба все стороны равны, поэтому длина его стороны равна:
$$a=\frac{24}{4}=6$$2
Используем формулу площади ромба через сторону и угол между сторонами:
$$S=a^2\sin\alpha$$Подставим значения $a=6$ и $\alpha=30^\circ$:
$$S=6^2\cdot\sin30^\circ=36\cdot\frac{1}{2}=18$$Ответ
18
18
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать периметр 24 как длину стороны.
Забыть множитель $\sin30^\circ=\frac12$.