ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
17

Решение: Угол между высотой и диагональю

ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ445161Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Один из углов ромба равен $150^\circ$. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Смежный с углом $150^\circ$ острый угол ромба равен:

$$180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$
2

Большая диагональ ромба делит острые углы пополам, поэтому угол между большей диагональю и стороной равен:

$$\dfrac{30^\circ}{2} = 15^\circ$$

Высота перпендикулярна стороне ромба. Следовательно, угол между высотой и большей диагональю равен:

$$90^\circ - 15^\circ = 75^\circ$$
Ответ
75
75
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Принимают за искомый угол половину острого угла ромба и получают $15^\circ$.

Забывают, что высота перпендикулярна стороне, и не вычитают полученный угол из $90^\circ$.

Закрепить приёмВ теме «Четырёхугольники и многоугольники» ещё 508 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Четырёхугольники и многоугольники»: в ней 509 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Четырёхугольники и многоугольники»Все задачи задания 17 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭКонспект по теме