22
Ответ: График рациональной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ43A519Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
График: $y=-\dfrac{x^2}{4}$ при $x<0$ и $y=\dfrac{x^2}{4}$ при $x\ge 0$, с выколотой точкой $(-4;-4)$. Прямая $y=m$ не имеет общих точек с графиком при $m=-4$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y = \dfrac{(0{,}25x^2 + x)\cdot |x|}{x+4}$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ не имеет с графиком ни одной общей точки.
Где здесь ошибаются
После сокращения множителя $x+4$ забывают ограничение $x\ne -4$.
Изображают полную параболу без выколотой точки $(-4;-4)$.
Ошибочно считают, что горизонтальная прямая $y=-4$ пересекает левую ветвь в точке $x=-4$.