21
Решение: Средняя скорость автомобиля
ОГЭ · Математика · Задание 21 · Текстовые задачи
ПовышеннаяФИПИ40F187Развёрнутое решение≈ 5 минутРазбор в 3 шага
Условие
Первые 500 км автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие 100 км — со скоростью 50 км/ч, а последние 165 км — со скоростью 55 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Найдём время движения на каждом участке пути.
$$t_1 = \dfrac{500}{100} = 5\ \text{ч},\quad t_2 = \dfrac{100}{50} = 2\ \text{ч},\quad t_3 = \dfrac{165}{55} = 3\ \text{ч}$$2
Определим общий путь и общее время движения.
$$S = 500 + 100 + 165 = 765\ \text{км},\quad t = 5 + 2 + 3 = 10\ \text{ч}$$Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени.
$$v_{\text{ср}} = \dfrac{S}{t} = \dfrac{765}{10} = 76{,}5\ \text{км/ч}$$Ответ
76,5 км/ч
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Вычисляют среднее арифметическое скоростей вместо отношения общего пути к общему времени.
Складывают скорости или неверно находят время движения на участках.