6
Решение: Значение выражения с корнями
ОГЭ · Математика · Задание 6 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИ3A65F7Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $(\sqrt{27}+\sqrt{3})\cdot\sqrt{3}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим число $27$ как произведение $9\cdot3$ и упростим корень.
$$\sqrt{27}=\sqrt{9\cdot3}=3\sqrt{3}$$2
Подставим полученное выражение и приведём подобные слагаемые.
$$(\sqrt{27}+\sqrt{3})\cdot\sqrt{3}=(3\sqrt{3}+\sqrt{3})\cdot\sqrt{3}=4\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}$$Вычислим произведение квадратных корней.
$$4\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=4\cdot3=12$$Ответ
12
12
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно упрощают $\sqrt{27}$ как $3\sqrt{3}$ без обоснования или как $9\sqrt{3}$.
Забывают умножить каждый член суммы на $\sqrt{3}$.