16
Решение: Угол вписанного треугольника
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ36955EКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Центр окружности, описанной около треугольника $ABC$, лежит на стороне $AB$. Найдите угол $ABC$, если угол $BAC$ равен $48°$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Центр описанной окружности лежит на стороне $AB$, значит $AB$ является диаметром окружности.
$$AB = 2R$$2
Угол, опирающийся на диаметр, прямой по теореме Фалеса.
$$\angle ACB = 90°$$Найдём третий угол треугольника по сумме углов треугольника.
$$\angle ABC = 180° - 48° - 90° = 42°$$Ответ
42
42
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что угол, опирающийся на диаметр, равен $90°$.
Вычитают из $180°$ только угол $BAC$, не учитывая прямой угол $ACB$.